10. ВОЛНОВАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
После обнаружения квантовых свойств микромира и его корпускулярно-волновых свойств встал вопрос: откуда взялась квантованность? Относительно корпускулярно-волновых свойств ничего толкового в голову теоретиков не пришло, поэтому за лучшее приняли обращать внимание на волновые или корпускулярные свойства в зависимости от обстоятельств и сиюминутной выгоды. Относительно квантованности ответ напрашивался сам: микрочастицы в любой системе должны образовать стоячую волну. В ней чередование пучностей и узлов – как раз та квантованность, которая нужна. На этом основании Шредингер сочинил дифференциальное уравнение (названное его именем) в котором квадрат некоторой мистической функции описывает плотность вероятности нахождения частицы в том или ином месте пространства. В уравнении Шредингера нет движения, иначе стоячая волна не может возникнуть, оно описывает некое стационарное состояние. Решение этого уравнения возможно только для некоторых частных случаев. В результате сложных математических манипуляций не имеющих физического смысла иногда получают результаты, совпадающие с экспериментом (этим «доказывают» правильность уравнения Шредингера), иногда не совпадают и требуется «устранение трудностей», но о них предпочитают умалчивать и провозглашают абсолютную справедливость уравнения поскольку ничего другого нет.
Кулинарный рецепт приготовления уравнения Шредингера таков:
Кладем в кастрюлю уравнение распространения гармонического колебания.
Добавляем кинетическую энергию частицы.
Добавляем формулу де Бройля.
Добавляем потенциальную энергию частицы.
Когда содержимое закипит, будем считать, что корпускулярные и волновые свойства материи достаточно перемешались и содержимое можно разливать в головы доверчивым читателям.
В уравнении Шредингера входят совершенно неприемлемые компоненты, например, если кинетическую энергию частицы:
Ek=mV2/2 (1) выразить через импульс частицы P, то следует записать:
Ek=PV/2 (2). В уравнении Шредингера выражение (2) после умножения числителя и знаменателя на m записывают в виде:
Ek=P2/2m (3). При этом извращают физический смысл кинетической энергии на противоположный. Поскольку для свободной частицы P=const, то Ek по (3) становится обратно пропорциональна массе частицы, а не прямо пропорциональна, как требует здравый смысл. Для чего это делается? Чтобы не возиться с извлечением корня из суммы квадратов проекций импульса:
P=(Px2+Py2+Pz2)1/2 (4). Отпадает необходимость в физическом толковании двух значений корня. Если использовать (2), то скорость частицы является принципиальной помехой, т.к. в стоячей волне «частица» неподвижна.
Порочность уравнения Шредингера особенно видна при анализе его основы – квантованности, связанной с образованием стоячей волны в которой укладывается целое число полуволн. Естественно, что для бегущей волны о квантованности не может идти речь.
Стоячие волны являются частным случаем интерференции в результате наложения двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях с одинаковой частотой, поляризацией (для поперечных волн) и одинаковой амплитудой в соответствующей координате. В стоячей волне отсутствует перенос энергии, т.к. прямая и обратная волна переносят энергию в равных количествах. При нарушении любого из перечисленных условий образование стоячей волны невозможно.
В связи с этим возникают дополнительные вопросы.
1. Каков механизм интерференции частицы самой с собой?
2. Каким образом одна частица разделяется на несколько частей, каждая ее часть находится в пучностях стоячей волны и отсутствует в узлах?
Применение уравнения Шредингера для потенциальных ям или барьеров с прямыми стенками делается намеренно, поскольку реальные ямы и барьеры не имеют прямых стенок, поэтому отраженная волна не может распространяться в направлении падающей волны, т.е. образование стоячей волны невозможно. Удивительную безответственность проявили отцы квантовой механики, построив целую науку и не разобравшись в сущности корпускулярно-волнового дуализма. При объяснении «туннельного» эффекта полагают, что часть волновой функции (читай – частицы) может оказаться внутри потенциального барьера, а часть выйти наружу. Где при этом будет сама частица нормальный человек понять не может, но этого еще мало. При «туннельном» эффекте коэффициент отражения от барьера меньше единицы, поэтому обратная волна будет иметь другую амплитуду и стоячая волна исчезнет, а вместе с ней и квантованность. Математический аппарат волновой квантовой механики предельно сложен, когда покойный профессор Кожеуров читал нам лекции квантово-механического расчета атома водорода, то мы все молили бога, чтобы этот вопрос не попался на экзамене.
Таким образом, одну из величайших физических теорий XX века следует признать ошибочной. Новая физика вместо волновой квантовой механики предлагает корпускулярную квантовую механику. Математический аппарат ее простейший, а результаты более соответствуют экспериментальным данным, что будет показано в следующей главе, где можно сравнить результаты волновой и корпускулярной квантовой механики.