12. СРАВНЕНИЕ ВОЛНОВОЙ И КОРПУСКУЛЯРНОЙ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

 

Соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Запишем момент импульса частицы на винтовой траектории.

=mVr (1) и учтем импульс частицы (P=mV):

=Pr (2). По закону сохранения момента импульса он не может меняться для изолированной системы. Поэтому, если мы изменим импульс на величину DP, то получим изменение радиуса винтовой траектории Dr, т.е.

=DPDr (3), а это и есть соотношение неопределенностей. Но в начале прошлого века задачей номер один было уничтожить классическую механику, детерминизм и по-быстрому заменить все это новыми выдумками. Поэтому на радость отцов квантовой механики Гейзенберг подсовывает им кота в мешке (откровенный подлог). В (3) он подменяет Dr на Dx, где x – координата частицы (при этом размерность (3) не меняется). Детерминизм сразу перестал существовать и восторжествовало вероятностное поведение микрочастиц. За бурными восторгами по этому поводу ученые мужи даже не удосужились сомневаться в том явном абсурде, к которому приводит соотношение неопределенностей. Но этого еще мало. Умножим и разделим правую часть (2) на V и подставим постоянную Планка в виде h/2p=, тогда получим:

h=mV²×2pr/V (4). Но mV²=mV²/2+mV²/2 это сумма кинетической энергии поступательного движения частицы и универсальной потенциальной энергии отталкивания, т.е. это полная энергия частицы E. 2pr/V - это время одного оборота (t) по винтовой траектории. Поэтому (4) можно записать как: h=Et, но учитывая, что это произведение постоянно, получим другую форму соотношения неопределенностей:

h=DEDt (5). Для наивных почитателей квантовой механики (5) можно переписать в виде h£DEDt, чтобы вообще не осталось никаких сомнений в неопределенности. Ура! Теперь поколения ученых будут заглатывать бред , связанный с виртуальными частицами, физическим вакуумом, поляризацией вакуума и прочую ерунду.

Движение частицы на дне потенциальной ямы с плоским дном.

Официальный результат:

E=p²×²×n²/2ml² (1), где l – длина ямы. Если мы представим лишенную всякого физического смысла модель, когда частица отражается от стенки ямы и интерферирует сама с собой с образованием «стоячей волны», то мы получим точно такой же результат.

Движение частицы в потенциальной яме с потерей энергии.

Для этой задачи стационарное уравнение Шредингера не подходит. Потенциальная энергия частицы постоянно меняется во времени, а решение общего уравнения Шредингера настолько сложно, что не имеет смысла с ним возиться даже ортодоксам. Поэтому официального решения этой задачи нет. Но новая физика предлагает простое решение. Пусть имеется потенциальная яма в виде цилиндра высотой h₀ с плоским дном. Возьмем шарик массой m и отпустим его с высоты h₀ без начальной скорости. Если потери энергии отсутствуют, то шарик будет бесконечно прыгать, каждый раз возвращаясь в исходную точку. В этом случае полная энергия шарика останется всегда численно равной E₀, переходя из потенциальной в кинетическую и обратно. Очевидно, чтобы достичь дна потенциальной ямы, шарик должен растерять энергию:

E₀=mgh₀ (1), где g – ускорение свободного падения. Предположим, что при каждом ударе о дно цилиндра шарик потеряет определенную долю K от исходной энергии. Тогда:

E₁=mgh₁=mgh₀(1-K) (2). При i-том отскоке:

E_i=E₀(1-K)ⁿ (3). Если вместо шарика будет прыгать электрон, то для обоих случаев получим одно и то же выражение для энергии связи:

E_св=E_i-E₀=-E₀(1-1/n²) (3). Уровни энергии сгущаются вблизи дна потенциальной ямы. При каждом отскоке от дна потенциальной ямы электрон излучает фотоны за счет тормозного излучения.

Туннельный эффект.

Официальная физика очень любит пинать классическую за то, что в ней нет выдумок квантовой механики. Сейчас я как следует пну официальную физику за то, что она не имеет физического смысла.

При рассмотрении туннельного эффекта официальная физика вынуждена допускать коэффициент отражения от стенки потенциальной ямы (потенциального барьера) меньше единицы, чтобы частица могла проникнуть внутрь барьера. При этом сразу нарушается главное условие образования стоячей волны, и квантовые уровни исчезают, превращаясь в непрерывный спектр. При этом возникает следующая дилемма. Если мы хотим сохранить квантованность, нам придется отказаться от туннельного эффекта, а если хотим сохранить туннельный эффект – придется отказаться от набора квантовых уровней энергии. Для дальнейшего придется прикинуться ничего не знающим об этом противоречии. Для решения этой задачи используют также стационарное уравнение Шредингера, хотя надо использовать временное уравнение. При этом мы будем иметь дело с бегущей волной, т.к. стоячая волна не обладает свойством проникать в какие-либо препятствия. При рассмотрении туннельного эффекта вводят коэффициент проницаемости барьера:

D=N/N₀ (1), где N – число частиц, прошедших через барьер, N₀ – число частиц падающих на барьер. Официальная физика, долго издеваясь над частицей, часть которой должна отразиться от барьера, часть проникунуть в барьер, а часть выйти наружу, наконец, получает формулу:

D=16E/U₀(1-E/U₀)e^-2l/ [2m(U₀-E)]^1/2 (2) где E – общая энергия частицы массой m, проходящей через потенциальный барьер шириной l для преодоления которого необходима энергия U₀. Предполагается, что E<U₀ и классическая частица не преодолеет барьер. Но, положив E=U₀ (классическая частица преодолеет барьер), из (2) видно, что при этом D=0, т.е. «квантовая» частица не способна преодолеть барьер. Если E>U₀, то (2) дает такой результат, которому невозможно придать разумный физический смысл. D становится отрицательным, а в экспоненте появляется мнимая величина. Ортодоксы предпочитают спрятать этот нонсенс, обозначив:

D₀=16E/U₀(1-E/U₀) (3) и считая D₀=1. В итоге этого обмана получают вполне благопристойное выражение, хотя и оно неверное. Новая физика получает физически осмысленное выражение на основании того, что частица двигается по винтовой траектории и может «не заметить» препятствие, если оно меньше диаметра траектории. Если препятствие большое, то часть витка траектории торчит вне препятствия:

D=1/2p×Arccos[2(U₀/E-1)²-1] (4). Оказывается, что частица может преодолеть потенциальный барьер высота которого почти равна двойной энергии поступательного движения частицы. При равенстве энергии частицы и высоты барьера, его преодолевают 50% частиц, остальные отражаются. Если речь идет об одной частице, то 50% соударений частицы с барьером приведут к ее отражению, а 50% приведут к прохождению через барьер. Это справедливо, т.к. новая физика отрицает образование стоячей волны до барьера, поэтому при каждом сближении частицы с барьером, ее фаза движения на винтовой линии будет разной. Даже при высоте барьера всего 10% от энергии частицы, почти 15% частиц отражаются от него.

Линейный гармонический осциллятор.

Официальная формула для энергии осциллятора:

E_n=(n+1/2)hn₀ (1), где n=0,1,2,3…, n₀ - частота колебаний осциллятора в основном состоянии, т.е. осциллятор может находиться только на более высоких энергетических уровнях относительно основного состояния. При n®¥ осциллятор должен получить бесконечно большую энергию, что лишено физического смысла. Минимальная энергия осциллятора по официальным представлениям составляет hn₀/2. С этой энергией теоретики связывают одну из своих выдумок о «нулевых» колебаниях атомов при абсолютном нуле температуры. Новая физика дает формулу для энергии осциллятора:

E_n=hn₀/2n²=E₀/n² (2). Из (2) видно, что при n=1 осциллятор будет иметь максимальную энергию hn₀/2, а при n®¥ осциллятор теряет всю свою энергию и больше не излучает (находится в основном состоянии). Этот факт можно интерпретировать двояко. Или электрон неподвижен, или движется по круговой, а не эллиптической орбите, поэтому не излучает. В последнем случае есть смысл E_n использовать для вычисления энергии связи электрона с ядром:

E_св=-E₀(1-1/n²) (3). При n®¥ максимальная энергия связи (основное состояние без излучения): E_св^max=-hn₀/2. В применении к атому водорода это будет 13,6 эв. Сравнивая формулы (1) и (2) мы видим, что энергетический спектр осциллятора в волновой квантовой механике ограничен со стороны низких энергий (n=0), но не ограничен со стороны высоких энергий (разрешает так называемую «ультрафиолетовую катастрофу»). Энергетический спектр осциллятора в корпускулярной квантовой механике, наоборот, не ограничен со стороны низких энергий (n=¥), но ограничен значением hn₀/2 со стороны высоких энергий. Это полностью соответствует экспериментально изучаемым энергетическим спектрам различных процессов, которые резко ограничены некоторым максимальным значением энергии.