4. УНИВЕРСАЛЬНАЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ОТТАЛКИВАНИЯ

 

Эта книга насыщена критикой известных физических представлений и теорий. Особенно это относится к современной физике. Но критику логичнее начинать с классических представлений.

При равномерном и прямолинейном движении тела со скоростью V его кинетическая энергия равна:

 W_k=mV²/2 (1).

Что тело обладает указанной энергией, а не какой-либо другой легко проверить опытом. Пусть тело попадет в калориметр (прибор для измерения количества теплоты) и мы определим, что при остановке тела выделившаяся тепловая энергия в точности равна бывшей кинетической энергии по уравнению (1), а не какому другому.

Рассмотрим вращение тела по окружности радиуса r со скоростью V. Очевидно, что энергия этого тела тоже будет определяться выражением (1). Это легко проверить обрезав нить, которая удерживает тело на окружности. Тело станет двигаться равномерно и прямолинейно с той же скоростью V, т.е приобретет кинетическую энергию W_k. С кинетической энергией мы связываем способность тела неограниченно удаляться от точки наблюдения. Но вращающееся по окружности тело никуда не удаляется и остается на одном и том же расстоянии от центра вращения, т.е. неподвижно относительно этого центра. Это свойство потенциальной энергии тела: иметь способность превратиться в кинетическую энергию, оставаясь неподвижным. Соединим тело с центром вращения стержнем по которому тело может перемещаться в радиальном направлении. Чтобы придвинуть его к центру, надо затратить энергию, а при удалении от центра приходится тело придерживать, т.к. энергия выделяется. В целом, при любых перемещениях и возврате тела в исходную точку, если пренебречь трением, энергия тела примет первоначальное значение, что является следствием закона сохранения энергии. Это тоже свойство потенциальной энергии. Если мы будем поднимать и опускать груз на разную высоту, то придем к такому же выводу. Таким образом, всякое тело при движении по криволинейной траектории обладает универсальной потенциальной энергией отталкивания от центра кривизны траектории. Для большей ясности этого вопроса рассмотрим движение космического тела m по эллиптической траектории вокруг центрального тела M, которое показано на фигуре 1.

        

 В точке 1 перицентра орбиты (если M – Солнце, то эта точка называется перигелием) тело m имеет максимальную скорость, следовательно максимально возможную потенциальную энергию универсального отталкивания и связанную с ней максимальную центробежную силу. Вместе с тем, расстояние до центрального тела в этой точке минимально и обычная потенциальная энергия, связанная с поднятием тела m на определенную высоту от центрального тела M также минимальна. Закон сохранения энергии требует, чтобы сумма универсальной потенциальной энергии отталкивания и обычной потенциальной энергии при линейном удалении одного тела от другого была постоянной. Нулевой уровень обычной потенциальной энергии можно принять произвольно, поэтому в точке 1 ее можно считать равной нулю. В точке 2 апоцентра орбиты (если M – Солнце, то эта точка называется апогей орбиты) тело m имеет минимальную скорость, но максимальную высоту над центральным телом М. Сумма универсальной потенциальной энергии отталкивания и обычной потенциальной энергии (притяжения) будет равна потенциальной энергии отталкивания в точке 1, если в ней энергию притяжения условно примем за нуль. Таким образом, при движении космического тела по эллиптической орбите сумма универсальной потенциальной энергии отталкивания и потенциальной энергии притяжения всегда остается постоянной. Потенциальную энергию отталкивания условно считают положительной, а потенциальную энергию притяжения – отрицательной. Конечно, это условность, связанная с тем, что эти виды энергии обладают противоположными свойствами. Можно было бы, наоборот, потенциальную энергию притяжения считать положительной, но в этом случае возникает неудобство при общении. Можно обычный стол назвать «объект», но тогда придется каждому объяснять, что ваш объект полностью тождественен нашему столу. На основании вышеизложенного, мы можем записать основное уравнение движения тела по криволинейной траектории в потенциальном поле (электростатическом или гравитационном) для которого характерно, что работа перемещения заряда (электрического или гравитационного) по замкнутому контуру равна нулю. Это уравнение выглядит следующим образом:

E_(связи)=W_(отт) – W_(прит) (2),

где E_(связи) – энергия связи двух взаимодействующих тел, W_(отт) – универсальная потенциальная энергия отталкивания этих тел, а W_(прит) – потенциальная энергия притяжения тел.

На бесконечно большом расстоянии никакого взаимодействия между телами нет, поэтому E_(связи), W_(отт) и W_(прит) каждая равна нулю, соответственно, и их сумма (полная энергия) также равна нулю. Такой она и остается в любой точке любой траектории по требованию закона сохранения энергии. Обратите внимание, что мы здесь вовсе не упоминаем кинетическую энергию тела. Она появилась бы из потенциальной энергии, когда тело столкнется с препятствием, но такой случай мы здесь не предусматриваем.

Чтобы конкретизировать уравнение (2) для случая электростатического или гравитационного взаимодействия, расшифруем в (2) значения W_(отт) и W_(прит).

Энергия притяжения двух разноименных электрических зарядов q₁ и q₂ определяется законом Кулона:

W_{(прит.эл.)}=(q₁×q₂)/r (3),

где r – расстояние между зарядами.

Энергия притяжения между двумя гравитационными зарядами (некоторыми массами m₁ и m₂) определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

W_{(прит.гр.)}=(G×m₁×m₂)/r (4),

где G – гравитационная постоянная.

Уравнение (2) мы будем применять для тел малой массы, движущихся по орбите вокруг массивных тел. Это наиболее важный на практике случай, пригодный для описания движения электронов вокруг ядра или спутников вокруг массивного центрального тела (Солнца или планет). В этом случае центральное массивное тело можно считать неподвижным (хотя фактически оба тела вращаются вокруг общего центра тяжести системы), иначе расчеты значительно усложняются в ущерб пониманию сути процесса.

W_(отт) в рассматриваемых взаимодействиях одинакова (универсальна) и численно равна «кинетической» энергии тела на орбите:

W_(отт)=mV²/2 (5).

Но нас интересует изменение универсальной потенциальной энергии отталкивания в зависимости от радиуса вращения, а не скорости тела. Поэтому воспользуемся законом сохранения момента количества движения:

L=mVr (6), где L=const – постоянная величина.

Подставим (6) в (5) вместо V:

W_(отт)=L²/(2mr²) (7).

Теперь, с учетом уравнений (7), (3) и (4), уравнение (2) можно записать в явном виде для электростатического взаимодействия:

E_{(связи эл.)}= L²/(2mr²) - (q₁×q₂)/r (8)

и для гравитационного взаимодействия:

E_{(связи гр.)}= L²/(2mr²) - (G×M×m)/r (9).

График изменения энергии связи взаимодействующих (притягивающихся) тел показан на фигуре 2.

 

 

 

 

 

 

 

Из уравнений (8) и (9) видно, что с уменьшением расстояния до центрального тела (расположенного в точке 0) потенциальная энергия универсального отталкивания увеличивается резче (в знаменателе квадрат расстояния) чем энергия притяжения (в знаменателе расстояние в первой степени) поэтому суммарная кривая для энергии связи будет иметь минимум (потенциальная яма). Это состояние устойчивого равновесия и любые эллиптические орбиты рано или поздно превращаются в круговые с радиусом r₀ за счет постепенной утраты избыточной энергии равной разнице между энергией отталкивания и энергией связи. Из фигуры 2 также можно заметить, что в устойчивом положении энергия отталкивания равна энергии связи и вдвое меньше энергии притяжения (этот вывод в физике называется теоремой вириала).

При неизменной массе тела его произведение Vr остается постоянным (Vr=a), тогда (6) можно переписать так:

L=ma (10),

а уравнения (8) и (9) примут вид:

E_{(связи эл.)}= ma²/2r² - (q₁×q₂)/r (11),

E_{(связи гр.)}= ma²/2r² - (G×M×m)/r (12).

Уравнения (11) и (12) применим для практически важных случаев: обращения электрона с зарядом е и массой m_e вокруг ядра, имеющего заряд Z и некоторого космического тела массой m, обращающегося вокруг центрального массивного тела M. Нахождение положения потенциальной ямы для этих случаев требует применения дифференцирования уравнений (11) и (12), поэтому приведем сразу конечные результаты для r₀ – расстояния от центрального тела до дна потенциальной ямы:

r₀=(m_ea²)/(Ze²) (13) – для атома и

r₀=a²/GM (14) – для космической системы.

Понятно, что значения a=Vr для электрона и космического тела разные.

Если подставить (13) и (14) в соответствующие уравнения (11) и (12), найдем энергию связи электрона с ядром или (например) Земли с Солнцем:

E_{(связи эл.)}=-(Ze²)²/(2m_ea²) (15).

E_{(связи гр.)}=-(G²M²m)/2a² (16).

Отрицательные значения энергии связи показывают (условно) ту энергию, которую надо затратить, чтобы удалить вращающееся тело в бесконечность.

Интересно посчитать энергию связи Земли с Солнцем.

Орбитальная скорость Земли 30 км/сек=3×10⁶ см/сек, расстояние до Солнца 1,5×10¹³ см, следовательно, a для Земли равно 4,5×10¹⁹ см²/сек. Гравитационная постоянная 6,7×10^-8 дин×см²×г^-2, Масса Солнца 2×10³³ г, масса Земли 6×10²⁷ г. Подставляя все эти значения в формулу (16) найдем энергию связи: 2,7×10⁴⁰ эрг. Действительная энергия связи немного меньше, т.к. орбита Земли не круговая, а эллиптическая, т.е. Земля имеет некоторую избыточную энергию, которую еще не растеряла совсем.

Здесь следует заметить, что официальная физика не знает о существовании потенциальной ямы при электростатическом и гравитационном взаимодействии. Вместо ямы у нее потенциальная пропасть и электроны должны падать на ядро атома, а спутники – на центральное тело. Почему они не падают официальная наука объясняет довольно хитрым способом, который здесь мы не будем рассматривать, природа проще, чем о ней думают официальные ученые. Здесь следует обратить внимание читателя на то обстоятельство, что официальные ученые так или иначе объясняют любые явления, потому, что получают за это зарплату. Какова цена этих объяснений Вы поймете, прочитав всю книгу. Окажется, что большинство объяснений не только не объясняют наблюдаемые явления, но и вводят читателя в заблуждение различными приемами не совместимыми с настоящей наукой.

 Еще о движении тела по окружности.

Это движение является, как бы, крыльцом физики и не поняв его сути нельзя входить в помещение.

Ортодоксы в этом вопросе сами запутались и других запутали и продолжают создавать путаницу в головах миллионов школьников во всем мире. Теперь эта путаница в каждой голове.

1. Силовой аспект проблемы.

При движении по окружности на тело действует сила притяжения к центру вращения и на это же тело действует центробежная сила инерции (ортодоксы ее называют фиктивной силой, чтобы отличить падчерицу от родной дочери - центростремительной силы). Силы эти всегда уравновешены при устойчивом круговом движении, поэтому равнодействующая сил равна нулю и не вызывает по второму закону Ньютона ускорения в направлении действия этих сил. В перпендикулярном направлении тело движется без совершения работы. Ситуация полностью аналогична качению шарика по горизонтальной поверхности. Сила веса шарика уравновешена силой реакции поверхности также приложенной к шарику, поэтому в направлении действия этих сил он не перемещается, а в перпендикулярном направлении двигается не совершая работы. Сядем на тележку, установленную на балке, с центром вращения на одном конце. Мы покатимся к другому концу с ускорением по второму закону Ньютона  под действием неуравновешенной центробежной силы пока не упремся в ограничитель препятствующий скидыванию с балки. В этом положении центробежная сила уравновешена силой реакции ограничителя и никакого ускорения нет. Когда мы свободно перемещались по балке центробежная сила mV²/r вызывала ускорение V²/r, которое численно совпадает с ортодоксальным "центростремительным" ускорением, но направлено в противоположную сторону. По ортодоксальным представлениям сила притяжения действует на тело, а "фиктивная" центробежная сила действует на "связь". Под действием этих неуравновешенных сил тело должно падать к центру вращения (по их представлениям оно и "падает"), а "связь" должна улетать от центра. Интересно, если ортодокс укажет местоположение приложения центробежной силы для Земли.

2. Энергетический аспект проблемы.

Каждый раз обрезая нить на которой привязано вращающееся тело, мы убеждаемся, что в этот момент его какая-то энергия превращается в кинетическую энергию свободного тела, причем закон сохранения момента импульса L=mVr строго выполняется, поэтому тело движется по касательной к бывшей траектории. Поскольку со времени сотворения мира вращающееся тело никуда не передвинулось, его энергию будем считать универсальной потенциальной энергией отталкивания. В данной задаче мы имеем не динамику, а чистую статику. Сила в этом случае является производной ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ энергии по расстоянию. Действительно, записав потенциальную энергию электростатического или гравитационного взаимодействия двух тел и продифференцировав по радиусу, получим закон Кулона или закон всемирного притяжения Ньютона. Сделаем то же самое для вращающегося тела.
E=mV²/2, V²=L²/m²r², E=L²/mr², dE/dr=-mV²/r. Мы получили "закон инерции" для вращающегося тела.